公司在执行期间确实可以进行股权的转让，不过这其中存在着一些限制和需要注意的要点，下面为您详细阐述：
1.遵循法律与章程规定：
在一般情况下，被执行人若要转让其在公司中的股权，必须严格符合法律以及公司章程的相关规定。
公司章程作为公司运营的基本准则，如果其中没有设置特别的限制条款，那么从原则上来说，股东是拥有依法转让自己持有的股权的权利的。
例如，在有限责任公司中，股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意，这就是法律层面的相关规定。
2.执行法院可能干预：
法院会依据具体的情况采取相应措施。
倘若被执行人转让股权的行为有可能对申请执行人的利益造成损害，法院有权对该股权采取冻结等保全措施，以此来限制其进行转让。
3.履行通知义务：
被执行人在转让股权时，有责任履行相应的通知义务。
需要将转让的具体情况明确地告知执行法院以及申请执行人，确保相关方能够及时了解股权变动情况。
4.转让价款用于偿债：
转让股权所获得的价款，通常会被用于清偿执行债务，从而保障申请执行人的合法权益。
这是为了防止被执行人通过转让股权来转移财产，逃避执行责任。
总之，公司在执行期间转让股权必须严格遵循相关法律规定，并接受执行法院的全程监督。

案情回顾:

小朱所在公司处于执行期间，小朱欲转让其股权。争议点在于转让是否合规。小朱认为自己有权自由转让，而申请执行人小李认为小朱转让可能损害其利益。小朱未通知执行法院及小李就欲低价转让股权，转让款也未用于偿债。

案情分析:

1、小朱转让股权应遵循法律与章程规定。若公司章程无特别限制，虽原则上有转让权，但向股东以外的人转让需经其他股东过半数同意。
2、因小朱低价转让可能损害小李利益，法院有权冻结股权限制转让，以保障申请执行人权益。
3、小朱应履行通知义务，告知法院及小李转让情况，其未通知行为不符合规定。
4、转让价款应清偿执行债务，小朱未用于偿债的行为不当。