国有企业在职人员若是没有签订禁止性约定是可以开办公司的。若是在职人员与公司签署了具有法律效力的竞业限制协议或者虽然未签订协议，但该员工属于公司高层管理人员身份的，所开设公司如果与所供职公司存在竞争关系的，则是违法的。

《中华人民共和国劳动合同法》第二十四条
竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，竞业限制的约定不得违反法律、法规的规定。
在解除或者终止劳动合同后，前款规定的人员到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的竞业限制期限，不得超过二年。