在公司宣告破产之后，其债务的承担方式具体阐述如下：
首先要明确的是，公司必须以其所有的资产来负责清偿自身所欠下的债务。
在公司破产后被申请破产的这段时间节点，构成债务人的全部财产，以及在此之后直至破产程序结束之前，债务人所获得的任何财产，都将被视为债务人财产。
在进入破产清算阶段以后，依照法律规定的清偿顺序，破产财产将会依次用于支付破产费用、共益债务、员工债权、社会保险费用及税款，最后才会轮到普通破产债权等其他各项债务的清偿。
然而，若公司的股东存在未履行或未完全履行出资义务、抽逃出资等违法行为的话，那么他们就需要在未出资本息的范围内，对公司无法清偿的债务部分承担起补充赔偿责任。

《中华人民共和国企业破产法》第三十条
破产申请受理时属于债务人的全部财产,以及破产申请受理后至破产程序终结前债务人取得的财产,为债务人财产。