关于企业破产后，法定代表人是否有义务偿还债务这一问题，具体情况需根据不同情形来判断。
当企业的类型属于有限责任公司时，依照法律规定，法定代表人仅需以其实际投入的资金数额作为上限，对于企业所产生的债务进行负责。
然而，如有必要启动公司破产清算程序，那么此公司将需要以其所有可动用的资产，全权负责清偿其所欠下的所有债务。
若在公司破产清算完成后，仍有部分债务尚未得到顺利清偿，在此种情况下，法定代表人往往无需再以个人财产去偿还余下的部分。
但是，若是该名法定代表人存在着滥用企业法人独立地位以及股东有限责任之嫌，通过类似手段躲避债务，同时严重侵害了公司债权人的利益，他将会被要求对企业所背负的债务承担起连带责任。

《中华人民共和国公司法》第二十条
公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益；不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。