对于企业在宣告破产之后如何履行其所负的债务责任，这其中涉及到多重复杂的考量因素。
首先，在一个合法合规的破产程序之中，会全面细致地对债务人所有的资产与财物进行清点和合理地配置，遵循明确的法律规定及程序安排来进行债务的偿还。
在具体的破产清算过程中，将优先支付的款项分别为破产诉讼相关的各项费用以及公利性的共同负债，紧接着便是各类员工的工资、福利，社会保障基金的缴纳以及各种税费。
而在清算工作结束后，剩余的资金则会用于偿还普通的破产债权。
若债务人期望在破产后能够更为高效地履行其债务责任，他们可以主动与债权人展开深入的沟通与协商，尝试达成债务重组的协议，通过适当延长还款期限、降低利率等方式来缓解自身的偿债压力。

《中华人民共和国企业破产法》第一百一十三条
破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后,依照下列顺序清偿:
(一)破产人所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用,所欠的应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用,以及法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金;
(二)破产人欠缴的除前项规定以外的社会保险费用和破产人所欠税款;
(三)普通破产债权。
破产财产不足以清偿同一顺序的清偿要求的,按照比例分配。
破产企业的董事、监事和高级管理人员的工资按照该企业职工的平均工资计算。