在公司宣布注销之后，其遗留的债务将转由该公司承接负责。在这一过程中，公司须在正式注销之前依法履行破产清算程序，详尽地考虑所有包含公司财产在内的清算事项，之后所得的公司财产，便成为清偿公司债务的唯一来源。
然而，倘若在公司注销之际仍有部分债务未得到完全清偿，秉持公平公正的原则，公司各股东均需全盘承担此部分连带责任。在此前提下，当股东存在诸如抽逃出资、瑕疵出资等导致他们需为公司债务承担连带责任的情形时，这些股东即使在公司宣告注销之后也需要继续偿还剩余的债务。

《公司法》第一百八十三条，公司因本法第一百八十条第（一）项、第（二）项、第（四）项、第（五）项规定而解散的，应当在解散事由出现之日起十五日内成立清算组，开始清算。有限责任公司的清算组由股东组成，股份有限公司的清算组由董事或者股东大会确定的人员组成。逾期不成立清算组进行清算的，债权人可以申请人民法院指定有关人员组成清算组进行清算。人民法院应当受理该申请，并及时组织清算组进行清算。