可以。

可以，但是第二个公司必须有一个或多个股东加入才能注册。
注册公司第一步就是名称自主申报，从原则上来说：
一个企业只准用一个名称，在登记主管机关辖区内不得与已登记注册的同行业企业名称相同或相似。
否则注册公司办理会被驳回。

《公司法》第六十一条
“董事、经理不得自营或者为他人经营与其所任职公司同类的营业或者从事损害本公司利益的活动。”因此，如果是同类的营业则不得经营；
如果不是同类的营业则不受此限。