概念不同。
外包公司指企业在管理系统实施过程中，把非核心的部门或业务外包给相应的专业公司。
子公司是指一定比例以上的股份被另一公司持有或通过协议方式受到另一公司实际控制的公司。

《公司法》第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。