在进行分公司更名手续时，需要按照以下步骤操作：
首先，提供加盖附属公司印章以及法人代表亲自签字确认的《分公司变更登记申请书》;
其次，需要经办人员出示其本人身份证明材料（若系由企业登记代理机构代为办理事务，同时需提供该代理机构的营业执照）;
此外，必须填写并提交《企业申请登记委托书》;
再者，附属公司还需出具针对该分公司负责人的任免职相关文件，这其中包括了新任命的分公司负责人的《任职书》及其前任负责任人的免职文件。

《中华人民共和国公司登记管理条例》第四十八条
分公司变更登记事项的，应当向公司登记机关申请变更登记，申请变更登记，应当提交公司法定代表人签署的变更登记申请书。变更名称、经营范围的，应当提交加盖公司印章的《企业法人营业执照》复印件，分公司经营范围中属于法律、行政法规或者国务院决定规定在登记前须经批准的项目的，还应当提交有关批准文件。变更营业场所的，应当提交新的营业场所使用证明。变更负责人的，应当提交公司的任免文件以及其身份证明。公司登记机关准予变更登记的，换发《营业执照》。