在衡量挂名监事所担负的责任内容方面，这主要取决于该监事在企业运营过程中所存在的过失情况。若存在过失行为，则必须承担相应的法律责任。
根据我国现行的相关法律规定，挂名监事我们负有的责任是要求他们必须严格遵循法律法规，并且尽职尽责为企业服务，勤勉尽责地履行自己的工作职责。如果因为个人实际执行职务的过程中触犯了刑法而导致公司遭受经济损失，那么他就应当依据法律规定对其应承担相应的民事赔偿责任、甚至行政责任或者刑事责任。

《公司法》第五十四条
监事可以列席董事会会议，并对董事会决议事项提出质询或者建议。