父亲的独立公司股份转给儿子的方式：
1.父亲与儿子签订股份转让协议。
2.签订转让协议后，公司应当注销父亲的出资证明书，同时向儿子签发出资证明书，并且相应的修改公司章程以及股东名册中有关股东及其出资额的记载。
3.前往公司登记机关办理变更登记。

《中华人民共和国公司法》第七十三条
依照本法第七十一条、第七十二条转让股权后，公司应当注销原股东的出资证明书，向新股东签发出资证明书，并相应修改公司章程和股东名册中有关股东及其出资额的记载。对公司章程的该项修改不需再由股东会表决。