烟草证不及时不注销的后果是会被烟草专卖局处以罚款。
不及时办理烟草专卖许可证变更、注销手续的，由烟草专卖局责令改正，拒不改正的，处以1000元以下的罚款。

《烟草专卖许可证管理办法》第四十四条
有下列情形之一的，发证机关可以责令持证人暂停烟草专卖业务、进行整顿，直至依法取消其从事烟草专卖业务的资格：
（一）经检查不符合烟草专卖法、烟草专卖法实施条例及本办法规定条件的；
（二）买卖、出租、出借或者以其他形式非法转让烟草专卖许可证的；
（三）因违法生产经营烟草专卖品一年内被烟草专卖局或者其他执法机关处罚两次以上的；
（四）被烟草专卖局或者其他执法机关一次性查获假烟、走私烟50条
以上的；
（五）因非法生产经营烟草专卖品被追究刑事责任的；
（六）不执行烟草专卖局行政处罚决定的；
（七）被工商行政管理部门吊销营业执照的；
（八）持有烟草专卖批发企业许可证的企业，擅自将烟叶、卷烟纸、滤嘴棒、烟用丝束、烟草专用机械出售给无烟草专卖生产企业许可证、烟草专卖批发企业许可证企业的；
（九）登记事项发生改变，拒绝变更登记的；
（十）法律、法规、规章规定的其他情形。
第五十七条
违反本办法规定，不及时办理烟草专卖许可证变更、注销手续的，由烟草专卖局责令改正，拒不改正的，处以1000元以下的罚款。