在一般的侵权案件中，关于败诉方是否需要支付对方律师费的问题，需要从多个方面来具体分析，具体情况如下：
1.法定情形：
在我国的法律体系中，只有在明确规定的特定情形下，败诉方才需要承担对方合理的律师费。
例如在知识产权侵权领域，像著作权侵权案件中，如果一方未经授权复制、传播他人作品，给著作权人造成损害；商标权侵权纠纷里，存在恶意抢注、假冒他人商标等行为；以及专利权侵权纠纷中，擅自使用他人专利技术等情况，法律都规定了败诉方需承担对方合理的律师费。
此外，在恶意诉讼侵权案件中，一方故意捏造事实提起诉讼，给对方造成损失的，败诉方也要承担对方律师费。
2.合同约定：
如果双方在签订相关合同的时候，事先对律师费的承担问题作出了明确约定，即由败诉方承担对方的律师费。
那么在后续发生纠纷并诉讼的情况下，一旦一方败诉，就需要按照合同的约定支付对方律师费。
这种约定是双方自愿达成的，具有一定的约束力。
3.若无约定或法定：
若不存在上述法定情形，双方也没有在合同中作出相关约定，败诉方是无需承担对方的律师费的。
因为律师费并非是侵权行为直接造成的必然损失，更多的是当事人为了维护自身权益而支出的费用。

案情回顾:

小朱创作的作品被小李未经授权复制传播，小朱起诉小李侵权，要求小李承担自己支出的律师费。小李认为自己虽侵权但不应承担律师费，双方就败诉方是否需支付对方律师费产生争议。

案情分析:

1、从法定情形看，此为著作权侵权案件，小李未经授权复制、传播小朱作品，若小朱胜诉，按相关法律规定，作为败诉方的小李需承担小朱合理的律师费。
2、从合同约定看，双方若此前无关于律师费承担的约定，则此条不适用。
3、若无约定或法定的情况在此不适用，因本案存在法定情形，所以若小朱胜诉，小李应承担其律师费。