关于多次侵占遗产构成侵占罪的立案标准，下面为你详细解读：
一、侵占罪的法律规定
《中华人民共和国刑法》第二百七十条对侵占罪作出了明确规定。
当行为人将代为保管的他人财物非法占为己有，并且达到数额较大的程度，同时在权利人要求返还时拒不退还，这种情况下，会被处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
若侵占的数额巨大或者存在其他严重情节，那么将处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
另外，把他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大且拒不交出的，同样依照前款规定处罚。
比如，甲代为保管乙的贵重财物，之后私自占有且拒绝归还，就可能涉及侵占罪。
二、侵占罪的立案标准
侵占罪立案标准中的“数额较大”，通常会参照各地的具体规定。
一般来说，这个数额在1万元以上。
不过，不同地区可能会根据当地的经济发展水平等因素，对标准有所调整。
对于多次侵占的情形，即便每次侵占的数额未达到“数额较大”的标准，但只要累计数额达到了该标准，也有可能构成侵占罪。
三、司法认定的重要性
具体是否构成犯罪，不能仅仅依据数额来判断，还需要结合案件的具体情况，由司法机关进行认定。

案情回顾:

小朱多次侵占小丽的遗产，每次侵占数额较小，但累计超过1万元。小丽发现后要求小朱返还，小朱却拒不退还，双方因此产生争议，小丽考虑是否要追究小朱侵占罪的法律责任。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国刑法》相关规定，小朱将小丽的遗产非法占为己有，累计数额超过1万元达到“数额较大”标准，且在小丽要求返还时拒不退还，可能构成侵占罪。
2、不过，具体是否构成犯罪，不能仅依据数额判断，还需结合案件具体情况，由司法机关进行认定，不同地区对于“数额较大”标准可能因经济发展水平等因素有所调整。