1.公安处理方式视情形而定
在日常生活中，当遇到遗失物品被他人拿走的情况时，公安会依据具体情形来妥善处理。
如果他人拿走遗失物品的行为涉嫌盗窃，也就是其主观上是以非法占有为目的，通过秘密窃取的方式获取该遗失物。
例如，在失主不知情的情况下，拿走其遗忘在公共场所的贵重物品。
这种情况下，公安会予以立案侦查。
他们会投入大量精力，积极查找与案件相关的各种线索，
2.拾得遗失物未归还属不当得利
若只是一般的拾得遗失物后未归还失主的情况，从民事法律的角度来看，这属于不当得利。
此时，失主可以首先尝试通过自行协商的方式来解决问题，心平气和地与拾得者沟通，表明自身需求。
若协商无法达成一致，失主可向人民法院提起民事诉讼。
在此过程中，公安可能会协助进行一些调查工作，
3.根据行为性质选择维权途径
总之，公安是否会全力查找，关键取决于该行为的性质。
失主需要根据实际发生的具体情况，选择最为合适的维权途径，以保障自身的合法权益。

案情回顾:

小朱在餐厅遗忘了自己的贵重钱包，小李在小朱不知情的情况下拿走，小朱报警。此外，小静捡到小胡丢失的普通钱包后未归还，小胡尝试协商无果。争议点在于不同情形下公安的处理方式以及失主的维权途径。

案情分析:

1、对于小李拿走小朱遗忘贵重物品的行为，若其主观以非法占有为目的、秘密窃取，涉嫌盗窃，公安会立案侦查，通过调监控、走访证人等查找线索和嫌疑人，尽力找回物品。
2、小静拾得小胡钱包不归还属不当得利，小胡协商不成可向法院提起民事诉讼，公安可能协助调查，但主要引导通过民事途径解决纠纷。