男方在离婚后持续对女方进行骚扰行为，这可能会触犯以下几种罪行。
其一，倘若其行为的恶劣程度达到了一定地步，那么就有可能构成寻衅滋事罪。
这种罪表现为男方毫无缘由地肆意挑衅他人，随意对女方进行殴打或者骚扰等一系列举动，严重破坏了社会的正常秩序。
比如，男方可能会在公共场合故意找茬与女方发生冲突，或者长期在女方家门口进行恶意骚扰，让女方的生活陷入不安。
其二，男方还有可能构成非法侵入住宅罪。
如果在离婚后，男方未经女方的同意，强行进入女方的居住场所，并且在其中进行骚扰行为。
这种行为严重侵犯了女方的居住安全和个人隐私，对女方的生活造成了极大的影响。
其三，要是男方通过电话、短信等方式，持续对女方进行威胁、恐吓，并且这种威胁达到了一定的严重程度，那么就可能构成敲诈勒索罪。
男方以非法占有为目的，对女方实施威胁或要挟，让女方处于恐惧之中，从而达到其不正当的目的。
在实际的司法实践中，对于具体的罪名认定，需要综合考虑男方的行为表现以及情节的轻重等多种因素。
女方应当及时留存相关的证据，像聊天记录、录音、短信等，一旦发现男方的骚扰行为，应立即向公安机关报案，通过法律手段来维护自身的合法权益，让男方为其行为承担应有的法律责任。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小朱持续骚扰小李。小朱常在公共场合故意挑衅小李，还长期在小李家门口恶意骚扰。未经小李同意强行进入其住所骚扰，并且通过电话短信持续威胁、恐吓小李，小李不堪其扰。

案情分析:

1、小朱在公共场合肆意挑衅、家门口恶意骚扰的行为，若恶劣程度够，可能构成寻衅滋事罪。
2、小朱未经同意进入小李住所骚扰，侵犯其居住安全和隐私，可能构成非法侵入住宅罪。
3、小朱电话短信威胁恐吓小李，若达严重程度，以非法占有为目的时，可能构成敲诈勒索罪。