当签署了认罪认罚之后，通常会按照以下的程序来进行：
在法院审理阶段，法院会专门针对案件展开详细的审理工作。
这其中，会着重审查认罪认罚的各个方面，包括当事人认罪认罚的自愿性，确保其是出于内心真实的意愿而做出的选择；审查其真实性，也就是所承认的罪行和认罚的情况都是真实可靠的；还要审查合法性，保证整个认罪认罚的过程是符合法律规定的。
然后，依据相关的法律以及案件的实际事实，作出公正合理的判决。
在量刑考量方面，法官会全面地考虑诸多因素。
像犯罪的性质，是暴力犯罪还是非暴力犯罪，性质不同量刑差异较大；犯罪的情节，比如作案的手段、次数等；犯罪的社会危害程度，对社会秩序、公共安全等方面的影响；以及当事人认罪认罚的具体情况，比如认罪的态度是否积极、认罚的程度是否到位等。
综合这些因素，谨慎地确定量刑的尺度。
关于上诉程序，如果当事人对最终的判决结果存在异议或者不服，是可以在规定的期限内依法提起上诉的。
不过，上诉是有一定条件的，必须要有确实的证据能够证明原判决存在错误，比如有新的证据出现或者原判决在法律适用上存在问题等。
只有符合这些法定条件的上诉，才会被受理和审理。
进入执行阶段时，一旦判决生效，就会正式启动执行程序。
罪犯必须严格按照判决的要求履行相应的刑罚。
这可能包括在监狱中服刑，通过劳动改造来弥补自己的过错；也可能需要缴纳一定数额的罚金，以体现对自己犯罪行为的经济补偿。
总之，签署了认罪认罚后，案件确实需要依次经过法院的审理、判决以及后续的执行等一系列程序，这样才能最大程度地确保司法的公正和合法，维护社会的公平正义。

案情回顾:

小朱因涉嫌盗窃被起诉，在案件审理前签署了认罪认罚书。法院审理时，小朱的认罪认罚情况成为争议点。小胡法官着重审查小朱认罪认罚的自愿性、真实性和合法性。小李检察官认为小朱盗窃性质为非暴力犯罪，作案一次，社会危害较小且认罪认罚积极。但判决后小朱不服，小静律师表示有新证据可上诉，案件进入执行阶段小丽负责监督。

案情分析:

1、法院审查认罪认罚情况是确保司法公正的必要程序，小胡法官的审查工作符合规定。
2、小李检察官对量刑因素的考量全面合理，符合量刑时应综合多因素的要求。
3、小朱若有新证据上诉符合上诉条件规定，小静律师的说法正确。
4、小丽负责执行监督，确保判决按要求执行，是维护司法公正的一环。