喝酒撞车后对方多要钱是否构成敲诈得具体情况来看。
当对方借助威胁、要挟之类的手段，强制让你交出比实际损失更多的钱款，并且其行为的目的就是非法占有这些额外的钱财，那这种情况很可能就构成了敲诈勒索罪。
然而，如果仅仅是双方在赔偿的金额方面有不同的看法，通过正常的协商方式没办法达成一致意见，可不能轻易就判定为敲诈。
在这种较为复杂的情形下，你一定要妥善保留好相关的证据，像是事故现场的照片，能清晰展现事故发生时的状况；
还有医疗费用的单据，以此来证明实际的损失情况到底是多少。
与此同时，要积极地与对方展开充分的沟通，把自己的想法和实际情况都跟对方讲清楚。
要是对方依旧坚持那些不合理的要求，那你就可以去寻求交警部门的帮助，或者通过法律途径来解决问题，让相关的机构来进行公正的评判和妥善的处理，以维护自己的合法权益。