当打架行为构成刑事案件时，即便双方选择私了，派出所往往也不会准许撤案。
这其中的缘由在于，刑事案件关乎公共利益以及国家的司法管辖权，并非仅仅是当事人之间的私人事务。
就好比，一旦打架导致了轻伤及更严重的伤害结果，那便触犯了《刑法》里的故意伤害罪。
即便双方针对民事赔偿部分达成了和解（也就是所谓的“私了”），这种情况在量刑时会被当作从轻的情节来考量。
然而，案件的刑事部分必须由司法机关依照法律规定来进行处理，不能因为双方的私了而有所改变。
但要是打架仅仅造成了轻微伤，这类情况属于治安管理处罚的范畴。
在双方达成和解协议之后，派出所会根据具体的实际情况，来决定是否采取终止案件调查等相关措施。
这体现了法律在处理刑事案件时的严谨性和公正性，既考虑到当事人的意愿，也不会忽视公共利益和法律的权威性。