如果茶室的老板明知道客人在他所经营的场所内开展赌博活动，那他是肯定要承担相应责任的。
从治安管理处罚法方面来讲，这种行为很有可能被认定为给赌博提供了条件。
要是情节相对较轻的话，茶室老板可能就要遭受治安处罚了，像被罚款或者被拘留之类的。
倘若赌博行为已经涉及到了刑法中的赌博罪或者开设赌场罪的相关情形，比如说茶室老板从赌博活动中抽取分成来获利等这种情况，那就很可能构成刑事犯罪了，届时他就需要面临更加严厉的刑事处罚，可能会被判处有期徒刑等刑罚。
然而，如果茶室老板确实不知道客人在进行赌博行为，并且在日常的管理过程中，也没有故意去放纵客人赌博，也没有因为疏忽管理而导致赌博行为发生，在这种一般情况下，茶室老板是不需要承担责任的。
这就需要茶室老板在日常的经营管理中，加强对场所的监管，提高自身的防范意识，避免因不知情而卷入到赌博相关的法律纠纷中。