在审判监督阶段，审慎评估犯罪嫌疑人的坦白状况和真实性显得至关重要。
坦白一词通常被理解为犯罪嫌疑人诚实地供认其犯下的罪行。
根据我过现行《中华人民共和国刑法》以及相应的司法解释规定，犯罪嫌疑人在面临法律追究之前，主动向司法机关交代其所实施的犯罪行为，将有机会获得从轻或减轻处罚的宽大处理。
在审判监督阶段，犯罪嫌疑人的坦白表现将会成为法院在量刑过程中予以充分考虑的关键因素之一。
然而，对于坦白的认定需要全面权衡诸多因素，例如供述的自愿性、真实性、不可辩驳性以及供述内容对于案件调查和定罪量刑的关键程度等等。
如果犯罪嫌疑人仅仅是部分坦白或者选择避重就轻地陈述事实，那么他的坦白行为很可能无法被视为完整的坦白。
总而言之，在审判监督阶段，对于犯罪嫌疑人是否构成坦白的判定，必须结合具体的案件情况和确凿的证据进行深入分析和判断。