关于未成年人涉嫌盗窃6万元人民币涉及的刑罚评估程序相对繁复。
首先，让我们准确了解涉案未成年人的实际年龄层次至关重要。
若相关人员尚未达到法定的刑事责任承担年纪（16岁），此类情况下其无需对盗窃行为承担刑事责任，这是刑法所规定的。
然而，若个体年龄已逾16周岁但仍未达18周岁的门槛，此时根据刑法规定其也需要对犯罪行为负责，但是将受到司法体系的较为宽松的处理——从轻或减轻惩罚。
就本次案件而言，涉及到的盗窃金额高达6万元，符合法律中所定义的“数额巨大”标准，因此罪名应被认定为“盗窃罪”。
根据相应的法律条款，对于涉案金额在该范围之内的盗窃犯罪，其法定刑量将会被划定在三年以上、最高不超过十年的有期徒刑的区间，而且并处人民币罚金作为附加刑。
即使考虑到该未成年人的特殊身份，在法律实践中，针对他的刑罚处理通常在法定刑范围内会予以适当减轻。
此外，法院在进行刑罚裁决时还将综合考量众多要素，例如涉案未成年人的犯罪动机、实施犯罪过程中的手段选择以及在庭审期间所表现出的悔过态度等等，这些因素都可能影响到刑期的最终确定。