对于曾因开设赌场罪被判处刑罚并拥有前科记录的罪犯而言，其申请减刑将需承受更为严格的审核标准。
减刑的审批过程需要全面考虑诸多方面的因素，包括罪犯在服刑期间所展现出来的良好行为表现，如真诚地承认自己的罪行，痛心疾首、发自内心地悔过，自觉遵守各项监规纪律，积极投身于教育改造工作之中等等。
若罪犯之前曾有累犯情形，那么法院在裁定是否赋予其减刑权利时势必将更加谨慎。
因为前科记录往往能够揭示出罪犯再次犯罪的潜在风险以及改造难度。
然而，即便罪犯在当前的服刑期内确实取得了显著的立功表现，例如成功阻止了他人实施重大犯罪活动，或向司法机关揭露了狱内外的重大犯罪活动且经过调查核实无误，亦或是产生了创新性的发明创造或者重大科技改良等成果，他们仍然有可能获取到减刑的机会。
总的来说，罪犯带有前科记录将会加大其在减刑方面所面临的挑战，但并不意味着绝对不存在减刑的可能。
关键是要看罪犯在整个服刑期中如何展现出良好的行为表现，以及如何符合国家规定的减刑条件。