通常而言，在双方进行赔偿协商过程中，一方提出过高的赔偿请求并不必然构成敲诈勒索罪。
敲诈勒索罪的成立必须符合多个要件，其中包括行为人主观上具有非法占有他人财物的故意；
客观方面表现形式为行为人实施了威胁、要挟等行为，迫使受害者交付财物；
并且，这些行为必须达到足以使受害者产生恐惧心理，进而被迫交出财物的程度。
在赔偿协商过程中，如果一方所提出的赔偿要求是基于其自身合理的损失评估，并通过合法、正当的协商与沟通方式予以表达，同时并未采用任何威胁、恐吓等非法手段，那么这种情况便不能视为犯罪行为。
然而，如果行为人在协商过程中，以威胁、要挟等方式，如扬言若无法满足其过高的赔偿要求，将采取某种令对方感到恐惧的行动，以此强迫对方支付财物，且该行为涉及到的金额较大或者存在多次敲诈勒索的情形，那么就有可能构成敲诈勒索罪。
至于具体是否构成犯罪，则需要根据实际情况以及相关证据进行全面分析和判断。