通常来讲，在打架事件中，如果参与者能够通过私下解决方式达成和解协议，并严格履行了所约定的赔偿责任，而此事件又倾向于轻微程度，没有引发严重的不良后果，那么警方可能会考虑不再进行进一步的追责。
然而，若打架事件导致了重伤乃至更严重的伤害结果，或者牵涉到诸如寻衅滋事、聚众斗殴等等较为严重的违法犯罪行为，那么即使双方选择了私下和解，警方也将依然依据相关法规制度追究其刑事责任。
这是因为，此类案件被界定为公共诉讼案件，其追责与否不取决于涉案人之间的私下协商。
而且，即便是在警方已经展开调查取证工作并且立案之后，尽管双方实现了私下和解，此案件也未必就此终结。
事实上，警方还需根据案情的具体情况以及法律条文来综合判定是否需要继续跟进处理。