关于网络赌博后前往公安机关投案自首的情况，其具体处置方法需要全面考虑多方面的影响因素。
首先要指出的是，自首行为符合我国刑法中的法定量刑减轻或免除规定。
针对此问题，相关人员在进行具体衡量和处理时，将对您参与网络赌博所涉及到的涉案金额、赌资规模、参赌次数以及是否存在组织他人或教唆未成年人参与等情节进行全面考虑。
若情节轻微，您可能会面临诸如罚款、行政拘留等较为轻微的治安管理处罚措施；
然而，若情节严重且赌资较大，甚至出现其他恶性情节如群聚或欺诈等，则可能构成赌博罪行，需依照国家法律法规承担相应的刑事责任。
但是，鉴于您已经采取了自首的负责任行动，量刑过程中会依据相关法律法规可依法为您进行减轻或优惠待遇。
综上所述，及早采取自首行为表露出的自我反省和悔过态度，对于最终案件的处理结果无疑具有积极的作用。