关于轻伤二级案件的私了解决以及赔付六万元人民币能否避免坐牢的问题，其答案需依据特定情节进行判断和分析。
根据中国现行法律规定，当伤者遭受轻伤二级的伤害时，已经构成了故意伤害罪。
然而，若犯罪嫌疑人能够积极主动地对受害人进行赔付并得到对方的谅解，这便构成了法定的从轻处罚情节，但并不意味着这将完全免除其应承担的刑事责任。
在司法实践过程中，如果犯罪情节相对轻微，例如属于初次犯罪或偶然犯罪，并且犯罪嫌疑人具有良好的认罪悔过态度，同时积极赔偿以获取受害人的谅解，那么他/她可能会被判处缓刑，即无需实际入狱服刑。
但是，如果犯罪情节严重恶劣，或者存在其他应当从重处罚的情节，即使已经达成私了解决并赔付损失，也依然可能面临被判执行实体刑罚，必须踏上监狱之路。
最后的判决结果将由法院根据全案的具体情况进行全面评估后作出裁决。