在被判处刑事拘留时，这往往预示着您涉及到刑事犯罪。
然而，对于能否撤销其诉讼请求问题，我们并不能给出确定性的答案。
当面临公诉案件情况，例如最常见的故意杀人、盗窃行为，作为受害者，您并无撤回诉讼的权力，原因在于这一类型的案件是由检察官代表国家提出公诉，以对犯罪分子进行刑事责任追究。
然而，若是属于自诉案件范围，如侮辱、诽谤、暴力干涉婚姻自由等罪名，在判决下达之前，受害人则具备撤回诉讼的资格。
不过需要注意的是，即便是在自诉案件中，撤回诉讼亦须遵循法律规定及程序要求，不得任意为之。
此外，司法机构将对撤回诉讼的理由进行严格审查，确保其正当性与合法性。
因此，关于能否撤诉的问题，我们需要依据具体案件的性质以及相关法律法规进行深入分析。