对于因涉及非法赌博活动而被警方依法逮捕的案件，需要依据多种复杂因素来加以全面评估和判断。
首先，需要了解涉案赌博行为的性质及严重程度。
如果仅仅是一般程度的参赌行为，那么罪犯很有可能遭遇到较为轻微的治安处罚措施，比如拘留或者罚款，但是如果行为人从事的是以赌博作为职业收入来源，或者在社会上组织大规模的赌博活动，甚至开设赌场等违法行为，那么就有可能触犯刑法，构成刑事犯罪。
在这种情况下，公安机关将依法展开调查取证工作，并由检察机关对案件进行审查起诉，最终决定是否向法院提起公诉。
法院将会根据相关证据以及法律法规的规定，对案件进行审理。
在此过程中，嫌疑人都享有聘请律师为自己提供辩护服务的权利，律师将会根据案件的实际情况，例如是否属于初次犯罪、犯罪情节的恶劣程度、被告人的认罪悔过表现等等，积极争取为当事人获得从轻、减轻处罚的机会。
当然，如果案件情节确实非常轻微，也存在着不起诉或者判处较轻刑罚的可能性。