根据我国现行法律法规，网络赌博活动的流水高达数十万元，那么这种情况下，当事人极有可能面临刑事责任的追究。
然而，请注意，我们所说的刑事责任并非仅仅指“参与赌博”这一行为本身，而是那些以营利为目的，通过组织群众进行大规模的赌博行为，或者将赌博视为职业生涯的人群。
他们将因涉嫌赌博罪而被判定有罪并承担相应的法律责任。
同样需要注意的是，即使只是单纯参与赌博，如果情节严重，同样可能面临治安管理方面的惩戒。
关于你提到的赌博流水达到了几十万元这个问题，实际上，如果被判定为“聚众赌博”或者“以赌博为业”的行为，当事人因此构成犯罪的可能性是存在的。
根据法律规定，所谓的“聚众赌博”是指组织三人以上进行赌博活动，并且在整个过程中，抽头渔利的金额累计超过了五千元人民币，赌资的总额累计超过了五万元人民币，或者参加赌博的人数累计超过了二十人这样的情况。
而“以赌博为业”则是指将赌博作为自己主要的生活来源，或者将其作为自己主要的消费方式和资金来源。
在实际的司法实践中，对于赌博罪的定罪量刑，通常会综合考虑到赌资的数额、违法所得的数额、参加赌博的人数、是否存在有组织的赌博行为等等多个方面的因素。