根据相关法规，对于数额在一千元以上至三千元以下的公私财产进行抢夺，则可能被认定为犯罪行为并因此遭受相应的刑事处罚。
然而，值得注意的是，对抢夺罪的定罪量刑不仅考察抢劫财物的具体价值，而且还要综合考虑其他诸如犯罪情节以及作案手段等因素。
若抢夺行为符合特定情况，例如情节恶劣的情况下，即便是抢夺财物的价值尚未突破该规定的上限，仍然有可能面临刑事追责。
这些情况包括但不限于：
实施多起抢夺行为；
针对老年人群体、未成年群体、孕妇、携带有婴儿或幼童的人员、残疾人士以及丧失劳动能力的人群等特殊对象实施抢夺行为。

《中华人民共和国刑法》第二百六十七条
【抢夺罪；抢劫罪】抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。