通常情况下，当涉及到非法拘禁案件的和解问题时，撤案与否并不再追究刑事责任应当依据众多复杂的因素进行全面考量。
例如，若案件中被告人的犯罪情节极其轻微且对社会危害程度较小，以至于无法被认定为犯罪行为，或者犯罪行为已经超过了法定的追诉时效期限等特殊情况，那么有可能会撤销案件并且不再追究其刑事责任。
然而，倘若非法拘禁的行为性质极为恶劣，即便双方当事人达成和解协议，依然有可能遭到司法机关的进一步追究刑事责任。
不过，和解协议将会在量刑部分作为衡量被告人从轻处罚的重要参考因素加以考虑。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。