公安机关对刑事和解的适用条件通常涵盖了如下几个方面：
首先，犯罪嫌疑人必须表现出真诚深刻的悔过态度；
其次，他们还需要通过支付赔偿或其他方式来获得被害人的理解和原谅。
至于适用于刑事和解的案件范围，一般来说，这些案件都是由民间纠纷引发的，涉及到侵犯公民人身权利、民主权利以及侵犯财产权益的罪行，并且可能会被判处三年以下有期徒刑的处罚。
然而，如果犯罪嫌疑人在过去五年内曾有故意犯罪行为，就无法进行刑事和解。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条
【和解协议的适用范围】下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。