在涉及到发生严重安全事故并导致三人丧生的案件中，有关部门往往会对相关责任人启动刑事追责程序。
然而，具体的刑罚力度和类型往往需要根据事故的详细实际状况进行评定，如事故的主因、责任人是否出现了过失或者违法行为等等。
在大多数情况下，若责任人在操作过程中违反了安全生产规范，甚至存在玩忽职守、不负责任等不当行为，那么他们就极有可能面临重大责任事故罪等相关刑事法律责任。

《中华人民共和国刑法》第一百三十四条
【重大责任事故罪；强令、组织他人违章冒险作业罪】在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
强令他人违章冒险作业，或者明知存在重大事故隐患而不排除，仍冒险组织作业，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处五年以上有期徒刑。