在判断是否构成敲诈勒索罪行时，我们通常需要提供以下几种类型的证据以便形成一个完整且互为印证的证据链：
首要的是能够证明威胁或恐吓性质的行为确实存在的证据，这些可能包括相关的手机短信、电子邮件、电话录音等信息文件；
接下来，需要提供可以揭示犯罪嫌疑人非法占有他人财产意图的证据，如他们关于获得财产原因和动机的详细陈述；
另外，还需提供能够证明将财产据为己有的证据，如有关银行转账记录、收据等书面材料。
总而言之，我们需要确保所提供的证据能够形成一个完整的证据链，并且各个环节之间能够互相印证，以支持我们的指控。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。