倘若当事人不幸因犯敲诈勒索罪而被判定监禁，首要任务是认真接受这一宣判结果。
在服役期间，罪犯必须严格遵守狱方规章制度、积极投入改造建设之中。
家属则可以适当安排探访事宜，为罪犯提供必要的精神抚慰与情感支柱。
若对上述判决结果仍心存疑虑或异议，仍可在法律规定的有效期限内向上级法院提起上诉申请。
然而，上诉请求需具备充分的合理性以及新的证据作为支撑。
值得一提的是，若罪犯在服役期间表现优良，亦有可能获取到例如减轻刑罚等诸多优厚奖励。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。