对于敲诈勒索行为，其法律规定的刑事案件立案标准通常设定在二千元至五千元以上。
在犯罪事实认定方面，倘若敲诈勒索的对象为社会公共或个人财产，且累计金额达到一定程度，或者存在多次实施此类行为的情况，则将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的严厉惩罚，同时还可能被处以罚金。
此外，如果行为人的敲诈勒索数额巨大，或者存在其他严重情节时，将被判处三年以上十年以下有期徒刑，并附加相应罚金；
而当行为人的敲诈勒索数额特别巨大，或者具备其他特别严重情节时，将会面临十年以上有期徒刑和相应罚款。
需要强调的是，在判定具体的量刑标准时，犯罪情节以及所产生的后果都将成为重要依据。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。