当一名罪犯被判定有罪之后，倘若病情严重且具有保外就医之必要、正在孕期或正承担新生儿哺育职责、个人生活无法自我打理等情形下，只要其经暂予监外执行不对社会造成危害，即可依法申请监外执行。
申请监外执行的时机通常应在司法裁决生效后，由罪犯或者其近亲属向狱所或执行机关提交申请。
然而，关于具体的申请期限并未设定严格的规定，主要还是依据罪犯具体的状况及相关的评断因素来确定的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。