在处理涉及未成年人的正当防卫致死案件时，我们必须审慎权衡诸多方面的因素进行全面评估。
若证据显示其行为确实属于正当防卫范畴，且未超越必要的限度，那么该未成年人将无需承担刑事责任。
然而，如若防卫行为超出了必要的限度并对他人造成严重伤害，则应追究其相应的刑事责任，但在量刑上应予以从轻或减轻。
关于具体的判刑期限，将依据案件的实际情况，包括涉案未成年人的年龄、防卫手段的合理性以及事发时的紧急状况等多个因素进行综合考量和裁定。

《中华人民共和国刑法》第二十条
【正当防卫】为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。