相关人员之间相互参与斗殴行为如何被依法判定刑事责任和相关法律制裁，这一问题主要还需结合具体案情来进行深入明确。
倘若参与斗殴者有意为之，且由此酿成对另一方所造成的伤害程度达到了轻伤等级以上，那么此种情况便有可能被认定为故意伤害罪。
然而，若斗殴事件发生的地点或环境较为特殊，例如在公共交通工具上发生，从而严重干扰了社会公共秩序，那么这种情况下，参与斗殴者则有可能被判定为寻衅滋事罪。
此外，即使参与斗殴者并未对他人造成实质性的身体伤害，但其行为恶劣，情节严重，也有可能面临治安管理处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。