关于煤炭行业中的一般性事故是否涉及刑事犯罪，需要依据实际发生的状况进行严谨的判断分析。
倘若事故系由于相关责任人在生产操作过程中违背了安全生产法规要求，并且其成就相关行为具有忽视、轻率或故意之特征，那么这些人很有可能将面临刑事责任追究。
然而，若这类事故是由人们无法预知、无力阻止的因素引发，同时相关责任人已经采取并尽到了一切合理范围内的预防与防护措施，这种情况下，他们并不需要承担相应的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第一百三十四条
【重大责任事故罪；强令、组织他人违章冒险作业罪】在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
强令他人违章冒险作业，或者明知存在重大事故隐患而不排除，仍冒险组织作业，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处五年以上有期徒刑。