对于过失犯罪是否应当负责承担刑事责任这一问题的判定，关键在于行为人是否对于其自身行为可能引发危害后果有所预测或已经预测到，然而由于疏忽大意未能预见到此种可能性的存在，又或是虽然已经预见到这种可能性却轻信可以通过某种方式加以规避。
例如，在交通肇事罪的案件中，如果驾驶员在行驶过程中违反了交通法规，理应预见到可能会发生事故，但是由于疏忽大意并未预见到，最终导致事故的发生，那么他很可能就构成了过失犯罪。
同样地，在重大责任事故罪的情况下，如果工厂的负责人明明知道设备存在安全隐患却未能及时进行处理，从而导致事故的发生，那么他同样也属于过失犯罪。
总的来说，我们需要全面考虑行为人所承担的注意义务、其预见能力以及实际行为等多方面的因素。

《中华人民共和国刑法》第十五条
【过失犯罪】应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生这种结果的，是过失犯罪。
过失犯罪，法律有规定的才负刑事责任。