在某些特定情况下，对于涉嫌构成盗窃罪且已完成认罪认罚程序的案件，可以作出不起诉决定。
这类情形可能包括以下几种类型：第一种是犯罪情节轻微、社会危害程度较低。
例如，涉案人员实施了数额较小的偷盗行为，并且该犯罪行为是其首次触犯法律，或者是偶然的行为，同时，被告人还能够主动退还赃款并获得受害者的谅解。
第二种是在共同犯罪中起到次要或辅助作用的从犯，他们在犯罪之后能够主动投案自首，或者有立功表现等等。
总的来说，对于是否应当对犯罪嫌疑人作出不起诉处理的判断，应当综合考虑多个方面的因素，其中包括犯罪的性质、情节及社会危害性程度，还有犯罪嫌疑人的认罪态度和悔过表现等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条
【法定不起诉的条件】犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
【酌定不起诉的条件】对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
【不起诉案件的处理】人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。