若已经经过诉讼时效期而再度触犯新罪行的话，通常情况下，对于先前已超越诉讼时效期的罪行将不再进行追究或进行数罪并罚。
然而，倘若新罪行发生于前罪的诉讼时效期间内，那么前罪的诉讼时效便会自犯下后罪之日起重新开始计算。
针对新罪行，应当依照常规的法律程序来进行定罪与量刑。
总的来说，是否需要进行数罪并罚，主要取决于具体的案情以及相关法律法规的规定。

《中华人民共和国刑法》第八十九条
【追诉期限的计算与中断】追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。