涉及开设赌场罪行的个人行为，有可能对其个人的信誉状况及职业许可造成负面影响，因此，从法律层面上看，并未明确规定当事人是否能够继续开展出租汽车业务。
然而，根据我国《中华人民共和国刑法》（第三百零三条）的相关规定，涉及开设赌场罪行的行为，将面临刑事制裁，包括罚款、拘留乃至有期徒刑等严厉惩罚。
这些刑罚措施无疑将对涉案人员的就业预期与职业资格构成重大挑战。
若某位人士因涉嫌开设赌场罪名成立且遭受刑事处罚，那么他/她很可能会丧失驾驶出租汽车的资格。
至于当事人能否继续从事出租汽车业务，还需参照相关的交通法规及行业规范，同时考虑到个人的刑事纪录及其是否已完成必要的培训和考核。
另外，出租车公司或其他相关机构也可能会依据个人的犯罪记录及法律后果来决定是否录用此人。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。