关于盗窃罪自首的判断问题，这主要是由公安机关、人民检察院以及人民法院等司法机构负责处理的。
当某个犯罪嫌疑人事先实施了盗窃行为之后，如果他能够主动向公安机关或其他司法部门投案，并且在接受审讯时能够如实地交代自己所犯下的罪行，那么就可以被认为是自首。
在整个案件的调查、审查起诉以及审判过程中，相关的司法机关将会依据案件的实际情况以及犯罪嫌疑人的表现，对其是否构成自首做出最终的判定。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。