在司法实践中，对于盗窃罪行的处理程序通常由公诉机构对其进行公诉。
值得注意的是，盗窃罪是一种以非法占有他人财产为目的，通过秘密手段盗取公私财物且数额较大或存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃以及扒窃公私财物等行为的违法犯罪行为。
在绝大部分情况下，当公安机关成功侦破相关案件后，一旦收集到了充足且确凿的证据，将会把案子移交给检察院，由检察院代表国家依法向被告人提出公诉请求。
然而，若犯罪情节相对较轻、被告人能够积极与受害者达成和解等特殊情形出现时，也可能采取其他适当的处理措施，例如不起诉，这需要根据具体个案情况来判断。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。