依据法律规定，在未经他人同意的情况下，双方自行达成和解协议并支付赔偿金，通常并不被视为寻衅滋事罪。
寻衅滋事罪的成立要件，须满足肆无忌惮地挑拨纷争、毫无目的性地对他人进行无故伤害与骚扰、任意损毁或占用公共及私人财产、或是在公共场合喧哗闹事，严重扰乱了社会治安等条件。
若两家公司或个人能够遵循平等、自愿的原则来协商赔偿事宜，且他们的行为中并不包含上述任何一项寻衅滋事罪的行为特性，则他们便不足以被判定为犯有此罪行。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。