当两名孩童自由活动时，倘若某名儿童不幸摔倒受伤，需依据事发经过详加分析以确定责任归属：首先，若该伤者自身操作不当以致受伤，归咎于其本人，须承担起相应的责任。
其次，假设另一名儿童或其监护人(例如父母亲)负有过失，才导致一位儿童受创，那则需由举证责任明确者肩负。
再者，若事发现场中双方均存在疏忽或错误行为，情节轻微者只有认错的份儿并负担相应责任；
反之，过错明显者则需为损害造成的后果付出更大代价。
然而，若疮痍乃是因为突发事件所致且与其他儿童并无因果关联，那创伤中的孩子就应独自承担这份痛楚了。
综上所述，所有可行性分析及其结论都必须遵照详细的事实、全面的法律法规予以确认和执行

《民法典》第32条
无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护责任的，可以减轻其侵权责任。
有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用。不足部分，由监护人赔偿。