在处理未成年人犯罪问题上，他们的犯罪记录是否应被保存，这取决于相关特定的情况。
一般来说，对于那些被判定需承担五年以下有期徒刑惩罚的未成年罪犯，他们犯下的罪行将被严密地封存在法律系统中。
在这些案件中，犯罪记录将被严格保密，不允许向任何机构或个人公开，除非是司法部门为了进行案件调查工作，或者是根据国家相关规定，由特定的机构进行查询。
然而，即使是这些经过合法授权进行查询的机构，也必须对所获取到的被封存的犯罪记录信息进行严格的保密措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条
【未成年犯罪人犯罪记录的封存与查询】犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。